世界大賽結束後，直到隔年春訓前的休賽季，是著名的「熱爐季」（Hot Stove season），關心各隊的補強消長，然後享受各種交易資訊的大爆炸，有時甚至比球季期間更有趣。以個人經驗來說，這個冬天最認真分析球隊交易的粉絲團，應該非MLB Corner莫屬，
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主筆相當年輕，卻嫻熟於掌握進階數據，每篇分析文都貼緊著數據論述，非常值得參考，
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也推薦有心從數據了解棒球的讀者常去逛逛。其中的分析文以WAR（Wins Above Replacement）為主軸，輔以模擬老化模型（aging curve，一樣以WAR為評量單位）比較球員交換後兩邊的實力消長，或是分析自由球員的簽約是否值得。我不是要批評他們的論點是錯的，而且我也認為WAR是目前較能完整評價球員表現的數據，只是在讀完相關分析之後，總覺得有些納悶：以WAR來評斷一筆簽約或交易的優劣，真的好嗎？球隊在休賽季能做的主要動作有二：free agent signing & trade，考量篇幅及閱讀的舒適度，本文將拆成上下兩篇來討論及反思。我們先從自由球員簽約開始。Part 1: Free Agent Signing 自由球員貴不貴？簽下大牌的自由球員，對球迷或是球隊來說，都是一件很爽的事，但是下一秒鐘可能就會開始論爭某某人到底值不值得這筆錢。因為沒有人可以預知未來，所以引用一個老化模型來推測球員在合約期間內的表現就是十分合理的選擇了。簡易老化模型的推論是球員在27歲以前會每年成長0.3 WAR，27歲達到生涯顛峰後會維持一樣的水準，30歲之後年年衰退0.5 WAR，
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33歲之後每年加劇衰退0.7 WAR，當然你可以有自己的標準來挪移變動的年紀，但是這個模型最大的問題是：幾乎沒有個別球員按照這個趨勢發展WAR。
拿西雅圖水手新簽下的Nelson Cruz當例子好了（推廣球隊意圖明顯），按照老化模型，他27-33歲之間的WAR，與實際上的WAR落差如下表： 年齡 老化模型下的WAR 實際表現的WAR 27 1.7 1.7 28 1.7 3.0 29 1.7 4.9 30 1.2 1.3 31 0.7 1.2 32 0.2 1.5 33 0 3.9 Total 6.5 17.5 我不是要主張老化模型無用論，
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以大趨勢來說，老化模型並不是隨便捏造的數字，但當我們只想知道單一球員的表現時，這個簡易模型真的太過簡單了，特別是許多大牌球員都是30歲之後才進入自由球員市場尋求大約，未來是持平，是緩步衰退，突然衰退，
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還是再爆發？根本難以預期。（這也是人類最可貴的地方啊啊啊啊）而且單就老化模型而論，也持續有人提出許多不同的研究與看法，例如禁止使用PED之後，打者其實一上大聯盟就差不多是巔峰了，或是守備位置的不同會有不同的peak year，有趣的是這些peak year落在31-35歲之間，而不是27歲附近。到這邊我們只能暫時下一個結論：老化模型可以協助評價球員的精華期是否已過去，進而提供球隊開價的參考，但是無法直接套用在單一球員身上做預測。為了避免這樣的偏差，我個人在《Kyle Seager的億元合約值不值錢？》一文中所採用的方法是找出二次大戰後年紀與部分進階數據與Seager相近的球員，觀察他們在合約期間所涵蓋的年紀繳出的表現，這樣做的好處是排除了某一年突然低潮或突然爆發的不確定性，而直接推斷整個合約期間選手可能帶來的total WAR。但這樣做的缺點是依然不精準，在上文中我列出了6位所謂Seager-type的球員，他們的total WAR範圍從14.8散佈到36.5，抓一個中間數本身就會有很大的誤差，認定誰是Seager-type也是很主觀的標準，要用什麼進階數據？進階數據抓的範圍要多少？不同的人來操作就會產生不同的結果。另外，推論total WAR也難以與每年成長的勝場平均單價（millions per win）相配合，更難推斷球員表現換算成美元的價值。第三個問題是，即使在同一年份，從1 WAR升級成2 WAR所代表的價值，要低於4 WAR躍進成5 WAR的價值（考試從60分進步到70分，絕對比90分進步到95分簡單很多吧？），而到底差多少錢，想必也是眾說紛紜。所以我們要如何知道某球員值不值得一份合約？真正的答案是：在那張合約走完一半以前，我們永遠不會知道。但我絕不會認為預測未來WAR的分析文是白費力氣，無論是簡易老化模型、total WAR推斷法，或是其他的數據方法，都可以大略地抓到一個球員的價值區間，例如我認為Seager可以在未來的七年內打出20 WAR，即使不考慮通膨，直接以2014年的每勝平均單價6.5M計算，他未來的身手可能就至少價值130M。我個人的小結論是：只要這個推斷的價值區間，與實際的合約金額落差不要大於10%-15%，或許這個價位就是可以接受的，因為除了WAR，還有其他因素會在簽約這檔事上扮演重要的角色。自由球員的簽約，與球隊的預算有更直接的關係，一張平均年薪10M的合約，即使可以買到價值20M的身手，對總預算64M的太空人隊與對總預算277M的道奇隊來說，意義可能天差地別。小市場球隊對於名實相符的合約未必能追，而大財閥球隊亂花錢也未必會有所損傷，這是用WAR評斷合約價值所無法考慮進去的。更重要的是，球隊不惜重本買了一張大牌，往往意在宣示雄心壯志，不論是吸引球迷買季票及周邊商品，或是吸引其他球員持續加盟，都有重要意義。自由球員市場沒有漲停板，在喊價的過程中，只要有競爭，價碼自然水漲船高，不可能每次都能用實惠價格簽到好球員。此外有些球員對於球隊來說是看板，例如金鶯球迷在失去Nick Markakis之後一片嘆息，有時候以較高價格續約陣中功臣，看的不只是他的WAR值多少美元，
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也同時看重他的功勳與奉獻。
Nick Markakis 與亞特蘭大勇士隊簽約後，對巴爾的摩金鶯球迷的感謝語 自由球員既名曰自由，就代表球隊可簽可不簽，而取捨之間，有許多不同的考量，WAR推算這張約值不值得，絕對是討論的焦點，但計算的標準其實是很模糊的。畢竟如果喜歡自己的球隊所簽下的新面孔，即使他非常昂貴，還是能讓我們對新球季充滿期待，不是嗎？（待續），
